(2+1)（2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)=?请给过程，谢谢

1楼方法正确

利用平方差公式
（a+b）（a-b）=a^2-b^2
（2+1）乘（2的平方+1）（乘2的4次方+1）乘（2的6次方+1）乘（2的8次方+1）.....乘（2……64次方+1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）.....(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1).....(2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

原理：
在式子的最前添加（2－1），因为（2－1）＝1不影响乘积结果，但（2-1）和后面的（2+1）构成平方差公式。
(2+1)（2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=（2-1)(2+1)（2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)......(2^64+1)
依此类推(都是平方差公式)
=(2^64-1)(2^64+1)
=(2^64)^2-1^2
=2^128-1

在最前面乘以一个(2-1),然后后面每2个乘起来最后得2^128-1